双曲线高考真题答案

双曲线高考真题的答案如下：

1. 若实数 $k$ 满足 $0 < k < 1$，则曲线 $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{k} = 1$ 与曲线 $\frac{y^2}{k} - \frac{x^2}{5} = 1$ 的（ ）

• A. 实半轴长相等

• B. 虚半轴长相等

• C. 离心率相等

• D. 焦距相等

• 答案 ：D

2. 已知双曲线 $C_1: \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{3} = 1$ 的离心率为 $2$，若抛物线 $C_2: x^2 = 4py$ 的焦点到双曲线 $C_1$ 的渐近线的距离为 $2$，则抛物线 $C_2$ 的方程为（ ）

• A. $x^2 = 8y$

• B. $x^2 = 12y$

• C. $x^2 = 16y$

• D. $x^2 = 20y$

• 答案 ：C

3. 已知双曲线 $C: \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ 的右焦点为 $F（0, c）$，且斜率为 $3$ 的直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点，若 $\overrightarrow{FA} \cdot \overrightarrow{FB} = 0$，则 $C$ 的离心率为（ ）

• A. $\frac{5}{3}$

• B. $\frac{4}{3}$

• C. $\frac{3}{2}$

• D. $\frac{2}{3}$

• 答案 ：A

4. 已知 $F_1, F_2$ 是椭圆和双曲线的公共焦点，$P$ 是它们的一个公共点，且 $|PF_1| + |PF_2| = 5$，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）

• A. $\frac{4}{3}$

• B. $\frac{3}{2}$

• C. $2$

• D. $3$

• 答案 ：A

5. 已知中心在原点的双曲线 $C$ 的右焦点为 $F（3, 0）$，离心率等于 $\frac{3}{2}$，在双曲线 $C$ 的方程是（ ）

• A. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$

• B. $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$

• C. $\frac{x^2}{18} - \frac{y^2}{8} = 1$

• D. $\frac{x^2}{8} - \frac{y^2}{18} = 1$

• 答案 ：A

这些答案涵盖了双曲线的基本性质和常见题型，包括离心率、渐近线、焦点距离等。建议在实际应用中，结合具体的题目条件进行详细的解析和计算。

以下是双曲线高考真题答案：

1. 若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.【答案】B

2. 【2012高考湖南文6】已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】A

3. 【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于ABCD【答案】C

4. 【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___.【答案】

5. 【2012高考江苏8】(5分)在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为▲.【答案】2。

6. 【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率19.【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且的右焦点为,则【答案】1,2

7. (2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))双曲线的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.C.D.【答案】C

8. (2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是()A.B.C.D.【答案】B

9. (2013年高考新课标1(理))已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】C

10. (2013年高考湖北卷(理))已知,则双曲线与的()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】D

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