高考物理真题讲解241

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い孤傲
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杀了书生

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高考物理真题讲解241
1分钟前发布 -【高考物理真题讲解241】http://hbrsks.co 09月13日讯:

二、物块经过轨道最高点M时对轨道的压力大小

思路启迪： 物块进入光滑轨道MNP后，由于轨道光滑，只有重力做功，机械能守恒。我们可以利用机械能守恒定律，从P点运动到最高点M点的过程中，动能和重力势能相互转化，从而求出物块在M点的速度。然后，在M点，物块做圆周运动，向心力由重力和轨道对物块的弹力共同提供，运用牛顿第二定律即可求出轨道对物块的弹力，进而根据牛顿第三定律得到物块对轨道的压力。

机械能守恒定律的应用（P点到M点）： 取P点所在平面为重力势能零势能面（也可以取其他参考面，只要始末位置统一即可）。 物块在P点的机械能：EP=12mvP2E_P = \frac{1}{2} m v_P^2 (动能) + 0 (势能) 物块在M点的机械能：EM=12mvM2E_M = \frac{1}{2} m v_M^2 (动能) + mghPMm g h_{PM} (势能，hPMh_{PM} 为M点相对于P点的高度)

根据几何关系，OM=OP=R（半径）。∠MOP我们之前分析过是60°（或者从另一个角度，整个圆360°，剪去120°，剩下240°，MP弧对应的圆心角就是240°？不，刚才我们分析的是∠MOP=60°，因为MN是竖直直径，OP与OM的夹角。请务必画图确认！MN是竖直直径，M在上，N在下。剪去左上角120°，那么P点应该在MN右侧，与OM的夹角为60°。所以，M点到P点的高度差 hPM=R+Rcos⁡60°h_{PM} = R + R \cos 60°？不，若以P点为参考，M点在P点的斜上方。OP与竖直方向OM的夹角是60°，所以P点到圆心O的高度差是 Rcos⁡60°R \cos 60°（OP在竖直方向的投影）。那么M点（在O点正上方）到P点的高度差就是 R+Rcos⁡60°R + R \cos 60° 吗？或者换个思路，M点相对于P点上升的高度：从P点到圆心O，竖直方向上升 Rcos⁡60°R \cos 60°，再从圆心O到M点，竖直方向上升R。所以总共 hPM=R(1+cos⁡60°)h_{PM} = R (1 + \cos 60°)。或者，P点相对于圆心O的高度是 −Rcos⁡60°- R \cos 60°（若以O为零势能点，向上为正），M点相对于O的高度是 +R，所以M点相对于P点的高度是 R−(−Rcos⁡60°)=R(1+cos⁡60°)R - (- R \cos 60°) = R (1 + \cos 60°)。是的，这是正确的。

所以， hPM=R(1+cos⁡60°)h_{PM} = R (1 + \cos 60°) 因为 cos⁡60°=0.5\cos 60° = 0.5，所以： hPM=R(1+0.5)=1.5Rh_{PM} = R (1 + 0.5) = 1.5 R 代入 R=1.0 mR = 1.0 \, \text{m}，得 hPM=1.5 mh_{PM} = 1.5 \, \text{m}。

根据机械能守恒定律：EP=EME_P = E_M [ \frac
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